MATEMATICA ON-LINE

Faceți căutări pe acest blog

Clasa a VIII-a O problemă interesantă de geometrie

ianuarie 23, 2021

Solicitați un link
Facebook
Twitter
Pinterest
E-mail
Alte aplicații

Solicitați un link
Facebook
Twitter
Pinterest
E-mail
Alte aplicații

Comentarii

Trimiteți un comentariu

Postări populare

Clasa a VII-a Cum reţinem funcţiile trigonometrice ale unghiurilor uzuale ?!

Clasa a VIII-a Aflarea minimului unei expresii

Vă propun să rezolvăm următoarea expresie: E(x) = (2x+3)^2 - (x-3)(x+7) - 2(x-2)^2 , unde x este numar real. Se cere apoi să determinăm numărul real a, pentru care E(a) are cea mai mică valoare posibilă. Ridicăm la pătrat şi grupăm termenii dupa puteri. E(x) = 4x^2 + 2*6x + 9 - (x^2 - 3x + 7x - 21) - 2 (x^2 - 4x + 4) = 4x^2 + 12x + 9 - x^2 - 4x +21 - 2x^2 + 8x - 8 = x^2 + 16x + 22 E(a) se obţine înlocuind x cu a in E(x): E(a) = a^2 + 16a + 22 Pentru a afla minimul acestei expresii trebuie să rescriem această expresie încercând să completăm primii doi termeni cu un al treilea termen, care să întregească un binom. Ştim ca (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Avem a^2 iar 2ab = 16a => b = 8 => E(a) = (a^2 + 2*8*a + 8^2) - 8^2 + 22 = (a + 8)^2 - 64 + 22 = (a+8)^2 -42 Am rescris astfel expresia, astfel încât putem să gândim urmatorul raţionament: (a+8)^2 va fi un număr > sau egal cu 0, prin urmare putem spune despre expresia noastră că va fi minimă când (a+8)^2 = 0, adică

CLASA a VII-a și a VIII-a - SIMULARE ON-LINE E.N. 2021

Înscrieri aici ! Vă aștept cu drag ! 👍

Un produs Blogger