Treceți la conținutul principal

MATEMATICA ON-LINE

Faceți căutări pe acest blog

Cazuri de congruenţă ptr triunghiuri oarecare şi dreptunghice - a doua lecţie pentru cei de clasa a VII-a

Solicitați un link
Facebook
X
Pinterest
E-mail
Alte aplicații

Solicitați un link
Facebook
X
Pinterest
E-mail
Alte aplicații

Comentarii

Trimiteți un comentariu

Postări populare

Clasa a VIII-a Aflarea minimului unei expresii

Vă propun să rezolvăm următoarea expresie: E(x) = (2x+3)^2 - (x-3)(x+7) - 2(x-2)^2 , unde x este numar real. Se cere apoi să determinăm numărul real a, pentru care E(a) are cea mai mică valoare posibilă. Ridicăm la pătrat şi grupăm termenii dupa puteri. E(x) = 4x^2 + 2*6x + 9 - (x^2 - 3x + 7x - 21) - 2 (x^2 - 4x + 4) = 4x^2 + 12x + 9 - x^2 - 4x +21 - 2x^2 + 8x - 8 = x^2 + 16x + 22 E(a) se obţine înlocuind x cu a in E(x): E(a) = a^2 + 16a + 22 Pentru a afla minimul acestei expresii trebuie să rescriem această expresie încercând să completăm primii doi termeni cu un al treilea termen, care să întregească un binom. Ştim ca (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Avem a^2 iar 2ab = 16a => b = 8 => E(a) = (a^2 + 2*8*a + 8^2) - 8^2 + 22 = (a + 8)^2 - 64 + 22 = (a+8)^2 -42 Am rescris astfel expresia, astfel încât putem să gândim urmatorul raţionament: (a+8)^2 va fi un număr > sau egal cu 0, prin urmare putem spune despre expresia noastră că va fi minimă când (a+8...

Clasa a VIII-a test antrenament nr 22 SIII1

Sa continuăm ! a. Tri ABC, <A = 90 grd, AC = 4 cm, BC = 8 cm T Pitagora => AB*AB = BC*BC - AC*AC => AB*AB = 64 - 16 = 48 => AB = 4 rad3 b. T bisectoarei in tri ACB => AC/BC = AM/MB => 4/8 = 1/2 = AM/MB => MB = 2*AM dar AM + MB = AB = 4 rad3 => 3*AM = 4 rad3 => AM = 4 rad3 / 3 si BM = 8 rad3/3 In tri ACM, <C=90 grd T Pitagora => MC*MC = AM*AM + AC*AC => MC*MC = 4*4*3/3*3 + 16 = 16(1/3 +1) = 16 * 4/3 = 64/3 => CM = 8/rad3 => CM = 8 rad3/3 => BM = CM => tri BMC isoscel c. d(N, AB) = NA d(N, BC) = NN' Ipoteza ne spune că aceste distanţe sunt egale => NA = NN' Observăm că N aparţine interiorului unghiului ABC astfel încât distanţele la laturile care formează unghiul sunt egale. Asta înseamnă că N aparţine bisectoarei unghiului ABC. Prin urmare, scriem T. bisectoarei in tri ABC => AB/BC = AN/NC = AN/AC-AN <=> 4 rad3/8 = AN / AC - AN => rad3 / 2 = AN /...

Clasa a VIII-a Rezolvare SIII.2 de la EN iunie 2019

Dragii mei, Problema de geometrie spaţiu dată anul trecut la EN a avut două sub-puncte uşor de rezolvat şi un al treilea sub-punct destul de dificil ! Să le vedem ! Am refăcut desenul, în care am făcut ceva notaţii, pe care le voi explica la momentul potrivit ! Aştept rezolvări alternative de la voi !

Un produs Blogger