Clasa a VIII-a Testul de antrenament nr 34 SIII2

a. A ABCD = L * l = 12 * 8 = 96 cm^2

b. O este intersecţia diagonalelor într-un pătrat, prin urmare este situat la jumătatea diagonalei BD.
M este, de asemenea, mijlocul laturii AD => MO este linie mijlocie in triunghiul ADB =>
MO // AB, dar cum ABCD este paralelogram => AB // CD => MO // CD, si cum CD este inclusă în (NCD) => MO // (NCD)

c. d(P, AN) > 9 cm
Se formează triunghiul ANP, căruia vrem să-i determinăm laturile.
AN = 6 rad2 (T Pitagora in triAMN, AM = 6 cm, MN = 6 cm, <AMN = 90 grd)
NP = 10 cm (T Pitagora in triNMP, MN = 6 cm, MP = 8 cm, <NMP = 90 grd)
AP = 10 cm (T Pitagora in triABP, AB = 8 cm, BP = 6 cm, <ABP = 90 grd)
=> tri ANP este isoscel => înălţimea PT va fi şi mediană, AT = TN
=> În triATP - AT = AN/2 = 3 rad2 si <ATP = 90 grd
T Pitagora => PT^2 = AP^2 - AT^2 = 100 - 18 = 82
Cum 82 > 81 ==> rad 82 = PT > rad 81 = 9 => PT > 9 cm