Clasa a VIII-a Testul de antrenament nr 33 SIII2

Să continuăm !

a. P ABCD = 4*l = 4*8 = 32 cm

b. In triunghiul VOB, cu VB = 8 cm, OB = BD/2 = l rad2 / 2 = 8 rad2 / 2 = 4 rad2

T. Pitagora: VO^2 = VB^2 - OB^2 => VO^2 = 8^2 - (4 rad2)^2 = 64 - 32 =32 => VO = 4 rad2

=> VO = OB = BD/2 = AC/2

c. m<(BM, (BVM)) = ?

M apartine planului (BVM), prin urmare ramane sa-l proiectam pe B. Se pune problema unde se va proiecta B pe planul (BVM).

Sa cercetam triunghiul BVM. VD = 8 cm; DM = AC = 8 rad2 (AD // MC, AD = MC = CB, patrulaterul ADMC este paralelogram => DM = AC)

Pe fata din fata, triVBC este echilateral, CM = BC = VC, VC mediana  => Reciproca T.M.C.I (teorema medianei coresp. ipotenuzei) =>  triVBM este dreptunghic, cu VB perp VM 

==> <BVM = 90 grd.,  se va proiecta pe VM => m<(BM, (BVM)) = m<(BM,VM) = m<(BMV)

In tri BVM: <VBC = 60 grd (tri VBC echilateral) si <BVM = 90 grd => m<(BMV) = 30 grd.