a. P ABCD = AB + BC + CD + DA = 6 * 4 = 24 cm
b. În tri BDC', M este mijlocul lui BC', O este mijlocul lui BD. Prin urmare, OM // DC', OM este inclusă in (BDC') = > DC' // (MOC), adică o dreaptă este paralelă cu un plan dacă este paralelă cu o dreaptă din acel plan.
c. Dacă N este construit ca simetricul punctului O faţă de M => OM = MN
Punctele B, M si C' sunt coliniare, fiind pe diagonala feţei BCC'B' si BM = MC'.
Patrulaterul BOC'N este paralelogram, deoarece diagonalele ON si BC' se taie în părţi egale => C'N // OB, dar OB // B'D' = > C'N // B'D' => C', N, B' si D' sunt coplanare
Însă punctele de pe fata A'B'C'D' ştim că sunt coplanare
=> A', B', C' si N sunt coplanare
Comentarii
Trimiteți un comentariu