Clasa a VIII-a Testul de antrenament nr 30 SIII.2



    a. P ABCD = AB + BC + CD + DA = 6 * 4 = 24 cm

    b. În tri BDC', M este mijlocul lui  BC', O este mijlocul lui BD. Prin urmare, OM // DC', OM este inclusă in (BDC')  = > DC' // (MOC), adică o dreaptă este paralelă cu un plan dacă este paralelă cu o dreaptă din acel plan.

    c. Dacă N este construit ca simetricul punctului O faţă de M => OM = MN 
        Punctele B, M si C' sunt coliniare, fiind pe diagonala feţei BCC'B' si BM = MC'. 
        Patrulaterul BOC'N este paralelogram, deoarece diagonalele ON si BC' se taie în părţi egale  => C'N // OB, dar OB // B'D'  = > C'N // B'D' => C', N, B' si D' sunt coplanare
        Însă punctele de pe fata A'B'C'D' ştim că sunt coplanare
         => A', B', C' si N sunt coplanare

Comentarii