Încă o problemă !
a. Tri ABC isoscel => < B = < C = (180 - 120) / 2 = 30 grd, adica <ABC = 30 grd.
b. În triABM: <BAM = 90 grd. ; AB (catetă) = 12 cm
Aplicăm o funcţie trigonometrică ptr a afla BM (ipotenuză).
cos <ABM = AB / BM => cos 30 grd = 12 / BM => rad3 / 2 = 12 / BM
=> BM = 8 rad3
c. Încercăm să scriem relatia AC^2 = AM * BC sub forma unui raport
= > AC / BC = AM / AC
Observăm că AC şi BC sunt laturi în triABC iar AM şi AC sunt laturi în triAMC.
Rapoartele ne conduc la asemănare de triunghiuri.
Tri ABC pare să fie asemenea cu tri AMC.
< ABM = <MCA = 30 grd.
< BAC = <AMC = 120 grd (<AMC = 180 - <AMB = 180 - 60 =120 grd.)
==> Tri ABC ~ tri MCA
==> Latura opusă < BAC din triABC / Latura opusă <AMC din triMCA = Latura opusă <ABC din tri ABC / Latura opusă <MCA din triMCA
=> BC / AC = AC / AM => AC^2 = BC * AM
Comentarii
Trimiteți un comentariu