Să vedem şi o problemă de geometrie în spaţiu !
a. A ABCD - pătrat => A ABCD = l ^ 2 = 12 ^2 = 144 cm ^ 2
b. A'B şi OM sunt drepte necoplanare. Prin urmare, pentru a le aduce în acelaşi plan, observăm că B'A // MO (în tri AB'C, MO este linie mijlocie, O - mijlocul diag. bazei, M - mijlocul diag. B'C). Aşadar, unghiul <(A'B, OM) = <(A'B, B'A)
În triA'AB, unde AB=12 cm, AA'=12 rad3 => T. Pitagora : A'B^2 = 12^2 + 12^2*3 = 12^2*4 => A'B = 24 cm => A'P = PB = A'B/2 = 24/2 = 12 cm
Prin urmare, tri APB este echilateral: AP = PB = AB = 12 cm
=> m<(A'B, B'A) = 60 grd
c. Pentru a afla unghiul realizat de un segment cu un plan trebuie să proiectăm segmentul pe acel plan, iar unghiul este cel format dintre segment şi proiectia lui pe plan (M aparţine planului, proiecţia lui O se află ducând OR perp BC, OR // AB, OR = AB/2 = 12/2 = 6 cm, MR = AA'/2 = 6 rad3) =>
=> m<(OM, (BCC') ) = m<(OMR)
tg <(OMR) = OR / MR = 6 / 6 rad3 = 1 / rad3 = rad3 / 3 => m(<OMR ) = 30 grd.
Comentarii
Trimiteți un comentariu