Iată, mă grăbesc ca să vedeţi ce rezolvare aş da eu unor probleme din testele de antrenament, înainte de afişarea baremelor, pentru a nu fi influenţată de acestea !
La fel ca şi mine, dvs. puteţi da şi alte rezolvări problemelor de la EN şi trebuie să ştiţi că ele vor fi luate în considerare, chiar dacă baremul a avut în vedere o anumită rezolvare !
Profesorii corectori sunt obligaţi să întocmească un barem special pentru rezolvarea voastră, dacă este corectă !
a. l.m. = (b+B)/2 = (5+20) / 2 = 25 / 2 = 12,5 cm
b. Pentru că sunt în discuţie AC si OC, ne putem gândi la raportul laturilor AO si OC.
Prin urmare, putem afirma că triAOB ~ triCOD (<CDO=<ABO, <ACD=<CAB alterne interne al dreptelor AB si CD, tăiate de secantele AC si BD)
Scriem rapoartele de asemănare: AB/CD = AO/OC => 20/5 = AO/OC => 4 = AO/OC =>OA = 4*OC
AC = AO + OC = 4*OC + OC = 5*OC
c. A ABCD = (B+b) * h / 2 = (5+20) * h / 2
Avem nevoie de valoarea înălţimii. Înălţimea într-un trapez dreptunghic este egală cu latura perpendiculară pe baze. => h = AD
Ne gândim cum putem folosi informaţia că diagonalele sunt perpendiculare.
Triunghiul ADC este dreptunghic, cu <D = 90 grd. Scriem teorema catetei DC:
DC^2 = CO * CA => DC^2 = CO * 5*CO = 5*CO^2 => CO = rad5; OA = 4 rad5; AC = 5 rad5
Pentru a găsi înălţimea AD, scriem teorema catetei AD:
AD^2 = AO*AC => AD^2 = 4 rad5*5 rad5 = 4*5*5 => AD = rad(4*5*5) = 2*5 = 10 cm
A ABCD = (5+20) * h / 2 = 25 * 10 / 2 = 250 / 2 = 125 cm^2
Comentarii
Trimiteți un comentariu