Să vedem şi o problemă cu cerc !
a. Suma arcelor formate pe cerc = 360 grd. Stim arcAB = 75 grd; arcBC = 90 grd; arcCD = 75 grd
=> arcAD = 360 - 75 - 90 - 75 = 120 grd
b. Avem că arcBC = 90 grd => <BOC (unghi la centru) = 90 grd
În triunghiul BOC, care este isoscel, avem OB = OC = R = 16 => BC = 16rad2
c. Pentru a demonstra că patrulaterul ABCD este trapez, trebuie să arătăm că AB//CD şi laturile neparalele sunt egale.
Pentru a arăta paralelismul ducem diagonala AC. <CBD = arcCD / 2; <ADB = arcAB / 2, dar arcCD = arcAB => <CBD = <ADB
Avem deci <CBD = <ADB (alterne interne) si BD secantă => AB // CD
Conform teoremei care zice că la arce egale corespund coarde egale, având arcCD = arcAB
=> CD = AB
=> ABCD este trapez
Comentarii
Trimiteți un comentariu