Dragilor,
b. Trebuie să determinăm d(A', DM) = A'P. Formăm triunghiul A'DM, in care DM = 6 rad2 (T Pitagora in triunghiul ADM, <A = 90 grd, AD = AM = 6 cm), A'D = A'M = 6 rad5 (T Pitagora in triunghiurile A'AD si A'AM, cu <A = 90 grd, AA' = 12 cm, AM = AD = 6 cm)
O problemă de geometrie este frumoasă şi când poate fi rezolvată în mai multe moduri.....
Am primit acuze de la elevii mei că am rezolvat mai complicat problema de la T23 SIII1, că n-am observat că AC = 4 cm şi BC = 8 cm T<30 => <B = 30 grd =>
<C = 60 grd; bisectoarea CM împăţtea unghiul în două => < BCM = 30 grd
=> <MBC = <BCM = 30 grd => tri BMC isoscel
Felicitări, rezolvitorilor ! Vă astept mereu, mai ales aici, să punctaţi ceea ce consideraţi că se poate şi altfel ....
Aceasta mi-am propus pentru azi !
a. A ABB'A' = AB * AA' = 12 * 12 = 144 cm*cm
Din triunghiul A'MD isoscel, cu A'M = A'D = 6 rMd5, MP = PD = 3 rad2 => T Pitagora A'P^2 = A'D^2 - PD^2 => A'P^2 = (6 rad5)^2 - (3 rad2)^2 = 36*5 - 18 = 180 - 18 = 162 => A'P = 6 rad 2
c. Se cere m<(DM, BN). Cele doua segmente sunt necoplanare, prin urmare ca să le aducem în acelaşi plan trebuie să ducem o paralelă la una din ele, prin extremitatea celeilalte.
Alegem să ducem BR//MD, astfel încât m<(DM, BN) = m<BR, BN) = RBN
MBRD paralelogram (AB//CD, BR//MD) => BR = MD = 6 rad2
În triunghiul BCN, cu <C = 90 gdr, BC = 6 cm, CN = 6 cm => BN = 6 rad2
Similar, în triunghiul RCN, cu <C = 90 gdr, RC = 6 cm, CN = 6 cm => RN = 6 rad2
=> BR = NR = BN => tri BNR echilateral => <RBN = 60 grd.
Comentarii
Trimiteți un comentariu