Clasa a VIII-a - Testul de antrenament nr 26 SIII1

Bună, dragilor ! Haideţi, haideţi să rezolvăm, căci sunt calde !

E şi una cu cercuri ! Frumos ! ....

a. OP = OT + TP = AT/2 + TB /2 = 4 + 6 = 10 cm

b. m<(ACT) = 180 / 2 = 90 grd

    m<(BDT) = 180 / 2 = 90 grd

=> <ACT = < BDT (alterne interne), CD - secanta => AC // BD

c. A ACBD = A ACD + A CBD = AC*CD/2 + BD*CD/2 

In triACT: CT^2 = AT^2 - AC^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48 => CT = 4 rad3

In triDBT: DT^2 = BT^2 - DB^2 = 12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108 => DT = 6 rad3

=> CD = CT + TD = 4 rad3 + 6 rad 3 = 10 rad3

A ACBD = AC*CD/2 + BD*CD/2 = 4*10 rad3/2 + 6*10 rad3/2 = 20 rad3 + 30 rad3 =>

A ACBD = 50 rad3 cm^2

Trebuie să arătăm că această arie este < 90 cm^2

Adică 50 rad3 < 90. Ridicăm la pătrat => 2500*3 < 8100 <=> 7500 < 8100

Sau 50 rad 3 = 50 * 1.73 ~ 86,5 < 90