Clasa a VIII-a - Problemă drăguţă cu o prismă

Liceul Teoretic Internaţional de Informatică, simulare EN - ianuarie 2020

 

În prisma triunghiulară regulată dreaptă ABCA’B’C’, feţele laterale sunt pătrate şi AC’ se intersectează A’C = {O}..  

Ştiind că 𝐴_{∆𝐴𝐵𝐶} = 16√3𝑐𝑚², calculaţi:

 

a.  Arătaţi că lungimea laturii AB=8 cm.

 

b. Aflaţi lungimea celui mai scurt drum care uneşte punctele B şi O pe suprafaţa laterală a prismei

 

c. calculaţi distanţa de la punctul O la dreapta AB