Intersecţiile dintre dreapta d şi laturile <XOY sunt punctele T, respectiv S, iar intersecţia dintre d şi bisectoarea acestui unghi este punctul M.
a. Ştiind că < OST = 40 grd, < TOM = 37 grd, calculaţi măsurile unghiurilor triunghiului TOS
b. Ştiind că < OTS = < OST, arătaţi că < OMS = 90grd
< TOM = 37 grd => < MOS = 37 grd => < TOS = 74 grd
< OST = 40 grd (din ipoteza)
Am acoperit cerinta problemei, aceea de a calcula unghiurile triunghiului TOS, mai putin < OTS.
Ştiind că suma unghiurilor dintr-un triunghi este egală cu 180 grd. => < OTS = 180 - (40+74) = 66 grd
În acest caz, păstrăm din datele problemei doar că OA este bisectoarea unghiului şi că < OTS = < OST
Dacă < OST = < OTS => triunghiul OTS este isoscel. Dacă este isoscel are două laturi egale, respectiv OT = OS.
Dar cum OA este bisectoare într-un triunghi isoscel => OA este şi înălţime, ceea ce conduce la m<(OMS) = 90 grd.
T. Dacă un triunghi este isoscel, atunci bisectoarea unghiului de la vârf, mediana, mediatoarea şi înălţimea corespunzătoare bazei coincid.
Comentarii
Trimiteți un comentariu